数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项(2)求数列{nan}的前n项和TN

a(n+1)=2Sn
所以an=2S(n-1)
相减,且Sn-S(n-1)=an
所以a(n+1)=3an
所以an是等比数列，q=3
a1=1
所以an=3^(n-1)

Tn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1)
3Tn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n
所以3Tn-Tn=n*3^n-[3^(n-1)+……+3^0]
=n*3^n-1*(3^n-1)/(3-1)
=n*3^n-(3^n-1)/2
所以Tn=n*3^n/2-(3^n-1)/4

a(n+1)=2Sn
an=2S(n-1)
a(n+1)-an=2(Sn-S(n-1))=2an
a(n+1)=3an
{an}是公比为3的等比数列
an=3^(n-1)

Tn=1*1+2*3+3*3^2+...+n*3^(n-1)
3Tn= 1*3+2*3^2+.............+n*3^n
相减得
-2Tn=1+3+3^2+...+3^(n-1)-n*3^n
=[3^n -1]/2-n*3^n
Tn=n*3^n/2 -3^n/4+1/4

http://zhidao.baidu.com/question/73849644.html?si=1

因为a(n 1)=2s,所以sn加1减sn=an加1=2sn所以sn加1除以sn=3 所以sn=3的n-1次方。最后an=1或2×3的n-2次方